Por qué las calculadoras y los smartphones dan resultados distintos con la misma operación
Habrás visto alguno de esos vídeos que se vuelven virales, donde alguien mete la misma cuenta en el teléfono y en una calculadora de bolsillo y, sorpresa, salen números que no cuadran. Las calculadoras y los smartphones parecen contradecirse, y eso genera una duda legítima sobre a cuál hacerle caso. No es un error de programación ni un fallo del móvil. Detrás hay una explicación de lo más lógica que tiene que ver con la forma en la que cada aparato lee las instrucciones que recibe.
El truco está en cómo cada aparato interpreta las operaciones
La clave está en cómo se procesa la cadena de números que escribimos. Los móviles, igual que las calculadoras científicas más modernas, tienen memoria de sobra para usar la llamada entrada algebraica directa. Esto quiere decir que guardan la ecuación entera y la resuelven respetando la jerarquía matemática, esa que se resume en el acrónimo PEMDAS (paréntesis, exponentes, multiplicación y división, suma y resta). Traducido, el móvil hace primero la multiplicación y luego suma.
Con la operación típica de los vídeos, “50 + 50 x 2”, el teléfono resuelve el 50 x 2 primero y añade los otros 50, así que da 150. En cambio, las calculadoras básicas de bolsillo o escritorio funcionan con una lógica secuencial. No guardan la fórmula completa, van calculando en el mismo momento en que pulsas una tecla. Metes “50 + 50”, te da 100, y al darle al por dos, multiplica y suelta 200. Según explica el programador David A. Thigpen, los dos resultados son correctos según el método usado. Si quieres el mismo número en el móvil, basta con pulsar el igual para cerrar la suma antes de multiplicar.
Link affiliatoNo es cosa solo de los teléfonos
Estas diferencias también aparecen entre calculadoras científicas por la multiplicación implícita, que ocurre cuando escribes un número pegado a un paréntesis sin el signo de multiplicar. Los smartphones le dan la misma prioridad que a cualquier multiplicación y resuelven de izquierda a derecha. Muchos modelos de Casio y Texas Instruments, en cambio, priorizan esa multiplicación implícita sobre la división y tratan el paréntesis como un bloque único.
Hay un factor más, este del hardware. Los ordenadores y móviles calculan con aritmética de punto flotante bajo el estándar IEEE 754, que pasa los decimales a binario. Con fracciones que en base 10 son sencillas pero en binario resultan infinitas periódicas, las apps pueden arrastrar pequeños errores de redondeo si no están programadas para corregirlos. Algunas calculadoras esquivan el problema con microchips dedicados al formato Decimal Codificado en Binario. En sectores como la ingeniería o las finanzas, donde cada decimal importa, conviene tirar de paréntesis para no llevarse sorpresas al usar el teléfono como herramienta de cálculo.
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Fuente
Imagen: xatakamovil.com
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